举2 个例子：

1、铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8 天可以完成，而乙队每天可铺设50 米。如果甲、乙两队同时铺设，4 天可以完成全长的2 / 3 ，这条管道全长是多少米？( ）。A . 1 000 米B . l 100 米C . l 200 米D . 1 300 米
常规做法及培训班做法：
方法1 ：假设总长为s ，则2 / ' 3 只s , 5 / 8 又4 + 50 只4 则s = 1200
方法2 : 4 天可以完成全长的2 , / 3 ，说明完成共需要6 天。
甲乙6 天完成，1 / 6 一1 / 8 = 1 / 24 说明乙需要24 天完成，24 * 50 二1200
秒sha实战法：数学联系法
完成全长的2 / 3 说明全长是3 的倍数，直接选C 。10 秒就选出答案。
公考很多数学题目，甚至难题，都可以直接运用秒sha实战法，快速解出答案，部分只需要做个简单的转化，就可以运用到秒sha实战法。大大的简化了题目的难度。
2、  1 3 11 67 629 ( )

A . 2350 B . 3 130 C . 4783 D . 7781 常规及培训班解法：
数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。
首先从zui熟悉的数字着手
629 = 25 X 25 + 4 二5 八4 十4
67 二4 八3 + 3
从而推出
l 二l 八O + O
3 = 2 八l + l
11 二3 八2 + 2
67 = 4 八3 + 3
629 = 5 八4 + 4
？一6 八5 + 5 二7781
从思考到解出答案至少需要1 分钟。
秒sha法：
1 3 11 67 629 ( ) 按照倍数的上升趋势和倾向性，问号处必定是大于10 倍的。
ABCD 选项只有D 项符合
两两数字之间倍数趋势：
确切的说应该是13 倍，可以这么考虑，倍

数大概分另l 」是3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知问号处大约为13 .
问号处必定是大于十倍的。
秒sha实战法，十秒就能做出此题

此题是命题组给考生设置的陷阱，如果盲目做题，此题是到难题，在考试当中未必做的出，即浪费了考试时间，心里上有将受到做题的阴影，必将影响考试水平的发挥。秒sha实战法将大大节省做数学题的时间，从而为言语，逻辑等留出充足的时间做题。为行测取得高分奠定基础。
公考中几乎百分之80 以上的数学题目都能够用到秒sha法。希望大家通过本书的学习，能够很好的掌握，在数学上能够轻松的拿到高分。一旦你能够秒sha部分数学题目，毫无疑问你的笔试基本算是通过了。

数学运算部分
整除关系应用
整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。
整除关系基础知识：
被2 整除特性：偶数
被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。
如：377 , 3 + 7 + 7 二17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 。15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 二18 , 18 能被3 整除，说明15282 能被3 整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。
被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。
被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。
如1561575 末3 位划分1561 } 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 983 、7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。
被8 和125 整除特性、看一个数字的未3 位。9662496 } 624 624 一8 = 78 说明这个数能被整除。
被9 整除特性：即被3 整除的特性。如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 一9 二2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。

被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。如8956257 , l 旬隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 二20 。在相减22 一20 二2 , 2 一11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。

熟悉掌握后做以下练习（遇到做不来的题目，不要急于看答黝：1 上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？( )
A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY D . XYYXYX
2 在招考公务员中，A 、B 两岗位共有32 个男生、，8 个女生报考。己知报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 : 1 ，报考A 岗位的女生数是（）。
A . 1 5 B . 16 C . 12 D . 10
3 ．：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( )
A . 1 元B . 2 元C3 元D . 4 元
4 ．甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的吟丙捐款数是另外三人捐款总数的l , 4 丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？( ) A . 780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元
5 ．两个数的差是2345 ，两数相除的商是8 ，求这两个数之和？( )

A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456
6 ．某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或10 条裤子；乙组每天能缝制9 件上衣或12 条裤子；丙组每天能缝制7 件上衣或11 条裤子；丁组每天能缝制6 件上衣或7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7 天内这四个组zui多可以缝制衣服多少套）
A . 110 B . 115 C . 120 D . I25
7 ．某仪仗队排成方阵，第yi次排列若干人，结果多余10 人，第二次比第yi次每排增加3 人，结果缺少29 人，仪仗队总人数是多少？( )
A . 400 B . 450 C . 500 D . 600
8 一个剧院设置了30 排座位，第yi排有38 个座位，往后每排都比前一排多1 个座位，这个剧院共有多少个座位？( )
A . 1 575 B . 1624 C . 1775 D . 1864
9 .：甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13 % ，乙有专业书12 。5 % ，那么甲的非专业书有多少本？
A . 75 B . 87 C . 174 D . 67
10 .某公司甲乙两个营业部共有50 人，其中犯人为男性，己知甲营业部的男女比例为5 : 3 ，乙营业部的男女比例为2 : 1 ，问甲营业部有多少名女职员？
A . 1 8 B . 16 C . 12 D . 9
H .厨师从12 种主料中挑出2 种，从13 种配料中挑7

选出3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7 种，那么该厨师zui多可以做出多少道不一样的菜肴？
A . 1 3 1204 B . 132132 C . 130468 D . 133456 12 . ( 09 国考真题）：甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900 亩。那么甲的植树亩数是多少？
A . 9000 B . 3600 C . 6000 D . 4500 答案与解析：
1 ．上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？( )
A . XXX 丫XX BXYXYXY C . X 丫丫X 丫丫OX 丫丫X 丫X l 答案］B
【 解析』 能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是0 。日C 当中选择，同时能被3 整除，说明各位数字相加是3 的倍数，B 是3X ，很明显是3 的倍数，所以选择日。

2 ．在招考公务员中，A 、B 两岗位共有32 个男生、18 个女生报考。己知报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 : 1 ，报考A 岗位的女生数是（）。

A 15 B16 C12

010 ［答案］C

【 解析』 报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，所以报考A 岗位的女生人数是3 的倍数，排除选项B 和选项。；代入A ，可以发现不符合题意，所以选择C 。
方法2 ：报考A 岗位总和B 岗位比是8 : 3 ，报考AB 岗位总人数是50 , 可知sxx 十3x 卜50 ，根据数字特性，可以看出，只有当X = 4 的时候才满足条件，所以答案为3 X4 ＝二2o
数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要的，大家一定要很好的把握。

3 ．国家真题：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( )
A . 1 元B . 2 元C . 3 元D . 4 元
l 答案］C
常规和培训班解法：设三角形每条边X ，正方形为丫，那么丫＝X 一5 , 同时由于硬币个数相同，那么3X 二4 丫如此可以算出X 二20 ，则硬币共有3 ' 20 二60 （个），硬币为5 分硬币，那么总价值是5x60 二3O0 （分）, 得出结果。
仁秒sha实战法」因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3 的倍数，所以硬币的总价值也应该是3 的倍数，总价值3 元即30 个硬币。结合选项，选择C 。补充一点：后来又改围成一个正方形，也

正好用完（3 元等于60 个5 分硬币），说明也是4 的倍数。

4 ．甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的113 丙捐款数是另外三人捐款总数的牵丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？0 A780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元
呻军析」甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3 的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是4 的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5 的倍数。捐款总额应该是60 的倍数。结合选项，秒shaA 。

5 ．两个数的差是2345 ，两数相除的商是8 ，求这两个数之和？( ) A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456
［解析］两个数的差是2345 ，所以这两个数的和应该是奇数，排除B 、D 。两数相除得8 ，说明这两个数之和应该是9 的倍数（8x + 卜8 , 8x + x = gX ，所以是9 的倍数），根据被9 整除特性，马上选出答案C 。

6 ．某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或10 条裤子；乙组每天能缝制9 件上衣或12 条裤子；丙组每天能缝制7 件上衣或n 条裤子；丁组每天能缝制6 件上衣或7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7 天内

这四个组zui多可以缝制衣服多少套）
A . 110 B . 115 C . 120 D . 125
［解析］上衣和裤子系数比是（8 + 9 + 7 + 6 ) : ( 10 + 12 + 11 + 7 ) = 3 : 4 。
单独看4 个人的系数是：
4 : , 5 大于平均系数
3 : 4 等于平均系数
7 : n 小于平均系数
6 : 7 大于平均系数
则甲，丁做衣服。丙做裤子。乙机动
7X ( 8 + 6 ) = 98
1 1 X7 = 77
多出98 一77 = 21 套衣服
机动乙根据自己的情况，需要一天12 + 9 套裤子才能补上，9 / ( l2 一9 卜3 需要各自3 天的生产（3 天衣服十3 天裤子）+ 1 天裤子
则答案是衣服98 + 3x9 = 125 裤子是77 + 4 又12 = 125 。

7 ．某仪仗队排成方阵，第yi次排列若干人，结果多余10 人，第二次比第yi次每排增加3 人，结果缺少29 人，仪仗队总人数是多少？

( )

A400

B . 450

C . 500

D . 600 解析：

设第yi次列阵，共有x 排，每排a 人，共xa + 10 人
第二次列阵，还是x 排，每排增加3 人缺29 人，所以共x ( a + 3 ）一29 人则xa + 10 二x ( a + 3 卜29 ，得x = 13 排，ABcD 选项中减去10 或者增加29 能被13 整除的。一眼就能看出答案应该是A
符合答案的就只有A400 人，此时a = 30 。此题是通过转换再运用整除特性。

8 一个剧院设置了30 排座位，第yi排有38 个座位，往后每排都比前一排多1 个座位，这个剧院共有多少个座位？0
A . 1 575 B . 1624 C . 1775 D . 1864
解析：zui后一排座位数是38 + ( 30 一1 ）二67 ，座位总数为38 + 39 + 40 ＋。。。。。。。。＋66 + 67 ，首尾相加（38 + 67 ) " 15 二1575 ，所以选择A ，这是一般的做题方法，通过这个方程，不知道大家看出秒sha的方法没有。
根据等差求和公式Sn 二（al + an ) nlZ , 3012 二15 , ( al + an ) x15 一＞那么这个数肯定能被，5 整除。能被15 整除的就是答案。秒shaA 。

9 .：甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13 % ，乙

有专业书12 。

5 % , B . 87

那么甲的非专业书有多少本？

A ' 75

C . 1 74 D . 67

解析：甲有专业书13 % ，说明甲的非专业书占87 % ，因此这个数一定能被87 整除。那么甲非专业书是87 或174 ，同时也要满足，乙有专

业书12 。5 % ，乘以0 。125 是整数，代入法，87 代入，说明甲刚好是占100 本书，那么乙是160 本，160 * 0 。125 = 20 。87 满足条件。10 。（09 国考真题）：某公司甲乙两个营业部共有50 人，其中犯人为男性，己知甲营业部的男女比例为5 : 3 ，乙营业部的男女比例为2 : 1 ，问甲营业部有多少名女职员？
A . 1 8 B . 16 C . 12 D . 9
解析：
普通解法：设甲中有男x ，乙中有男y ，列出2 个方程，解得答案。即浪费时间不麻烦。
快速解答：甲营业部的男女比例为5 二3 ，所以肯定是3 的倍数，排除B ，甲乙营业部总人数比为SX : 3Y ，根据数字特性，只有当Y = 6 时，X = 4 时才能满足SX + 3Y = 50 ，所以甲中有女：3 * 4 = 12 人。第2 种方法：男职员共32 人，甲部门男女比例5 : 3 ，乙部门男女比例2 : 1 ，所以甲部门男职员的人数是10 的倍数，只有10 、20 、30 , 代进去一下就知道甲部门男职员20 人，女职员12 人。

11 .厨师从12 种主料中挑出2 种，从13 种配料中挑选出3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7 种，那么该厨师zui多可以做出多少道不一样的菜肴？
A . 1 3 1 204 B . 132132 C . 130468 D . 133456 解析：方法1 ：烹饪的方式共有7 种，不管前面是怎么样的组合和排列，肯定是要乘7 的，因此这个答案能被7 整除，根据被7 整除的特l3

性，132 一132 一0 ，能被7 整除。

方法2 ：给出具体的式子，具体方程是

7 难c212 申C313

，列出方程后，通过尾数法也可马上得出结果。

1 2 .甲乙丙丁四个队植树造林，己知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900 亩。那么甲的植树亩数是多少？
A . 9000 B . 3600 C . 6000 D . 4500
选A ，总共60 份，甲是12 份，乙是巧份，丙是20 份，则丁是13 份。（3900 二13 ) * 12 = 3600
解析：根据题意得：甲、乙、丙各占总数的l / 5 、l / 4 、l / 3 , 3 、4 、5 的zui小公倍数是60 ，则总植树可分为60 份，则可知：
甲、乙、丙、丁各植12 、15 、20 、13 份。13 份大于12 份，所以答案肯定是小于3900 的，只有B 。具体过程是：已知丁为13 份二3900 , 那么l 份＝300 。则甲为12 份＝13 份一l 份＝3900 一300 = 3600 。