1、A 、B 两数恰含有质因数3 和5 ，它们的zui大公约数是75 ，己知A

数有12 个约数，B 数有10 个约数，那么A 、B 两数的和等于（)

A . 2500 B . 3115 C . 2225 D . 2550

2 ．张大伯卖白菜，开始定价是每千克5 角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22 . 26 元，则每千克降低了儿分钱？
A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

3 ．甲乙丙共同投资，丙总数的1 / 4 ，假如甲

甲的投资是乙，丙总数的1 / 4 ，乙的投资是甲

乙再投入20000 元，则丙的投资还比乙多4000

元，三人共投资了多少元钱？

A . 80000 B . 7000O C . 6O00O D . S0000

4 ．甲乙丙三人和修一条公路．甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成．共得收入1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（)
A . 330 B . 910 C . 560 D . 980

5 . A 、B 、C 三件衬衫的总价格为520 元，分别按9 . 5 折，9 折，8 . 75 折出售，总价格为474 元．A 、B 两件衬衫的价格比5 : 4 , A 、衫的价格分别是多少元？

A 、250

C 、1 50

200 120

250

200 160 100 80

B 、C 三件衬160 340

6 在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5 : 4 ，国税局与地税局参加的人数比为25 二9 ，土地局与地税局参加人数的比为10 : 3 ，如果国税局有50 人参加，土地局有多少人参加（) ?
A . 25 B . 48 C . 60 D . 63

7 ．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20 套服装，就比订货任务少生产100 套；如果每天生产23 套服装，就可超过订货任务20 套。那么，这批服装的订货任务是多少套？( )
A . 760 B . 1120 C . 90O D . 850

8 . A 、B 、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计948 元，己知A 衬衫的打折幅度是9 . 5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的打折幅度8 . 75 折，打折前A 、B 、C 三件衬衫的价格是多少元？

A . 600 元，400 元，140 元一兀一兀元00 2080 ' J 凡j } 6 元元

4 ( 2 ( 60 , ｝内jl

300 元400 元

D . 200 兀

兀

9 ．王家村西瓜大丰收后，全村男女老少分四个组品尝西瓜，且每组人正好一样，小伙子一个人吃l 个，姑娘两个人吃1 个，老人三个人吃l 个，小孩四个人吃1 个，一共吃了200 个西瓜，问王家村品尝西瓜的共有（) ?
A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人

10 ．从A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分钟到达。问两地距离。
A . 240 B . 270 C 250 D 300

（三）答案与解析

1 . A 、B 两数恰含有质因数3 和5 ，它们的zui大公约数是75 ，已知A 数有12 个约数，B 数有10 个约数，那么A 、B 两数的和等于（)

A . 2500

B . 3 1 15

C . 2225

D . 2550
解析：A , B 两数恰含有质因数3 ，说明AB 都是3 的整数倍，AB 的

和也应该是3 的整数倍，只有D 满足。

2 ．张大伯卖白菜，开始定价是每千克5 角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22 . 26 元，则每千克降低了几分钱？
A . 3 B . 4 C . 6 D . 8
解析：2226 分能够被3 整除，数学联系法，菜的单价可能被3 整除，50 一8 二42 。很快做出题目。
常规方法这里就不做了，也没有必要列出方程，选对答案才是zui主要的。
3 ．甲乙丙共同投资，甲的投资是乙，丙总数的1 / 4 ，乙的投资是甲，丙总数的l / 4 ，假如甲，乙再投入20000 元，则丙的投资还比乙多4000 元，三人共投资了多少元钱？
A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 50000
解析：
方法l ：假设甲乙丙投资分别是a , b , c
则二（b + c ) / 4 , b = ( a + c ) / 4
根据以上2 个方程，可以得到肝b , c 为＋4000 + 20000
a = b " 12000 , c = 36000 , 12000 + 12000 + 36000 = 60000 ,
因此3 人共同投资60000 元。
方法2 ：假设甲乙丙投资分别是a , b , c
则二（b + c ) / 4 , b = ( a + c ) / 4

根据以上2 个方程，可以得到a = b
c = b + 4000 + 20000 .
所以a + b + c 二3b + 24000 ，结果应该是3 的倍数，答案选项中只有C 是3 的倍数。
巧妙利用整除关系，可以省去很多的计算，让考试变得很轻松，这就是数学妙杀实战方法这本书的好处。

4 ．甲乙丙三人和修一条公路．甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成．共得收入1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为0
A . 330 B . 910 C . 560 D . 980
解析：
方法1 ：假设每人每天该获得得报酬分别是abc .
则得方程：6 ( a + b ) = 1 800 ) X 1 / 3
2 ( b + c ）二1200 冬l / 4
5 ( a + b + c ) = 900
得b = 70 , 70 X 13 = 910 。
方法2 ：乙劳动了6 + 2 + 5 二13 天，那么其报酬应该是13 得整数倍，只有B 符合，妙杀！
5 . A 、B 、C 三件衬衫的总价格为520 元，分别按9 . 5 折，9 折，8 . 75 折出售，总价格为474 元．A 、B 两件衬衫的价格比5 : 4 , A 、B 、C 三件衬衫的价格分别是多少元？

A 250
B 2001

C 150

200 1 20

250

D 100

60 160 803 40

解析：8 . 75 折一7 / 8 。说明应该是8 的整数倍，只有b 满足

6 在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5 : 4 ，国税局与地税局参加的人数比为25 : 9 ，土地局与地税局参加人数的比为10 二3 ，如果国税局有50 人参加，土地局有多少人参加（) ?
A . 25 B . 48 C . 60 D . 63
解析：只有C 才能被10 整除

7 ．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20 套服装，就比订货任务少生产100 套；如果每天生产23 套服装，就可超过订货任务20 套。那么，这批服装的订货任务是多少套？( )
A . 760 B . 1120 C . 90O D . 85O

解析：从题目中可以得到，选项减去1 00 能被20 整除，选项加上20 能被23 整除，有这2 个条件可以知道答案是C 。

8 . A 、B 、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计948 元，已知A 衬衫的打折幅度是9 . 5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫

的打折幅度875 折，打折前A 、B 、C 三件衬衫的价格是多少元？A . 600 元，400 元，140 元
B . 300 元，240 元，500 元
C . 400 元，320 元，320 元
D . 200 元，160 元，680 元
解析：8 . 75 折二7 / 8 ．说明能被8 整除，CD 都符合条件，此时在用代入法，经检验C 符合条件。此题，需要经过转化，在验证，在代入。考试中这种算的上是难题了。
其实公务员考试中，大部分数学题目解题方法都能从书中找到这些方法，可以说2009 年国考可以直接妙杀和经过转化在运用妙杀实战方法的占了90 ％。在数学上，为公考赢得了宝贵了时间。这是取得高分很重要的一环。

9 ．王家村西瓜大丰收后，全村男女老少分四个组品尝西瓜，且每组人正好一样，小伙子一个人吃l 个，姑娘两个人吃1 个，老人三个人吃1 个，小孩四个人吃1 个，一共吃了200 个西瓜，问王家村品尝西瓜的共有（)
A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人解析：说明能被3 和4 整除，只有B 符合。
常规做法、培训班的讲解：设每组有X 人，可列方程X … 二200 ，解得X = 96 ，则品尝西瓜的有％X4 二384 人．

10 ．从A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分钟到达。问两地距离。
A . 240 B 270 C . 250 D . 300

解析：提速20 % ，说明原来速度与现在速度比是1 : 1 . 2 即5 : 6 ，提前一小时到达，6 一5 = 1 ，说明原来6 小时到达，提速后5 小时到达。S = vt , 说明答案肯定是能被5 和6 整除的。答案ABCD ，只有C 不合符被6 整除，ABD 符合，选不出答案，那么继续做下去。
提前一小时达到方程：S 肛5s / 6v = S / 6V = 1 （可知S 能被6 整除）再由，可提前40 分钟到达即2 / 3 小时，数学联系法可知，答案是能被3 整除的。可知V 能被3 整除，加上前面S 能被6 整除，得出S 能被18 整，答案B
另外一种方法：
提前一小时可知l : （卜20 % ) = 5 : 6 一＞提前l 个小时，所以原来需总时间6 小时后一个方程1 : ( 1 + 25 % ) = 4 : 5 一＞5 代表走120KM 以后的时间，提前2 / 3 小时到，所以2 / 3 * 5 = 10 / 3 小时
所以走120KM 用的时间是：6 （总时间卜10 / 3 = 8 / 3
120 / ( 8 / 3 ) = S / 6
S = 270
此题如果列方程解题，将是比较复杂的，巧妙利用整除和数字特性即可做出。