1.分数比例形式整除：

若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

　　若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即（a+b）是（m+n）的倍数

2.尾数法

(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;

　　(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。

3.等差数列相关公式：

和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;

　　项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

4.几何边端问题相关公式：

(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔

(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的zui大公约数+1 棵

(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔

(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔

(5)方阵问题：zui外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n的平方。

　　5-10：行程问题

　　5.火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)

6.相遇追及问题公式：

相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间

追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

7.队伍行进问题公式：

队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间

队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

　　8.流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速

9.往返相遇问题公式：

两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第yi次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)

单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2， (第yi次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)

左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N- 1)×全程。

同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。

　　10.等距离平均速度公式：v1与v2 所经历的路程相同，求解平均速度，平均速度=2v1v2 /(v1+v2)。

　　11-12：几何问题

　　11.三角形三边关系公式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　12.勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

　　13.经济利润问题常用公式:利润=售价-进价，利润率=利润÷进价，总利润=单利润×销量,售价=进价+利润=原价×折扣

　　14.溶液问题基本公式:溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液，溶质=溶液×浓度,混合溶液的浓度=(溶质1+溶质2)÷(溶液1+溶液2)