在2015年国考即将到来之际，笔者对2014年国考数学运算中出现的一些较新颖的题目做了一些回顾，希望能对考生的复习有所裨益。

    例1 某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛、赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛zui后共会遇到多少次轮空的情况?( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【答案】B

　　【解析】当参与抽签的队伍总数为奇数时，出现一次轮空。因此，只需考虑本次中抽签队伍出现奇数的次数即可。比赛的队伍数量变化规律是：23-12-6-3-2-1，出现了2次奇数，所以轮空次数为2。

　　【题型点拨】排列组合的比赛类题型很常考，但“轮空”这个比赛类的考点在以往的国考联考中从未出现，属于新兴考点，需要引起重视。记住它的核心考点：每逢奇数便轮空。

    例2 30个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少人次?( )

     A.77 B.57 C.117 D.87

　　【答案】D

　　【解析】很多考生拿到题目之后就开始动手数数：1，2，3，1，2，3……虽然zui终也有可能得到正确答案，但是花费的时间太多了，本题不妨换一个角度考虑：题目中隐含着3：1的比例关系——每报3次数，就对应1人表演节目。故仅剩1人没表演时，已表演人数为29人，已报数为3×29=87人次。

　　【思维探寻】探寻规律，反向求解。拿到题目后，不要一味地蛮力求解，试着反向理解题意、探寻题目中的比例、整除等特性，往往可以事半功倍。

    例3 搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒?( )

     A.220 B.240 C.180 D.200

　　【答案】D

　　【解析】开始用30秒爬了两层楼，则每层楼用时为15秒。自第三层起，爬楼花费时间依次为20、25、30、35秒;休息时间为10、20、30秒(爬到第七楼后不再休息)。因此共计用时为30+20+25+30+35+10+20+30=200秒。

　　【思维探寻】冷门的经典题型出现在考卷上时，不要大意、轻视，应当先回想一下该类题型有无“陷阱”。爬楼梯涉及到休息问题时，zui后一层不休息是常考陷阱。

    例4 某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点，如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?( )

    A.40% B.50% C.60% D.70%

　　【答案】B

　　【解析】假定原有党员数量为M，根据题意可得：(M+5)÷(45+5)-M÷45=6%，解得M=18。故该单位现在党员人数所占比重为(18+5+2)÷(45+5)=50%。

　　【思维探寻】此题难度并不高，但胜在命题人的条件设置上颇有新意——“调入5名党员职工”和“有2名职工入党”，乍看上去差不多，但深究就能发现，总人数有无变化是这两种说法的关键隐含区别，这也正说明出题老师正在逐步关注细微的表达陷阱，以后的考试过程中要更注意仔细理解题意，不能一带而过。

    例5 甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目，已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用zui短的时间完成两个项目，则zui后一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务?( )

　　A.1/12天 B.1/9天 C.1/7天 D.1/6天

　　【答案】D

　　【解析】首先由甲完成B项目，乙完成A项目;然后甲再参与合作完成A项目。根据题意，赋值A项目工作总量为1，则甲、乙参与A项目的效率分别为1/13、1/11。当甲完成B项目时，A项目还剩余工作量为4/11，甲乙合作需要4/11÷(1/11+1/13)=13/6天，因此zui后一天两队需要共同工作1/6天就可以完成任务。

　　【思维探寻】工程问题中，分工合作类是常考的出法。本题的命题方式在国考中是首次出现，但近几年在不少省考中都有所涉及。