1 ．有这样的自然数：它加l 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，在这种自然数中除了1 以外zui小的是几？
A . 25 B . 121 C . 211 D . 421

2 ．一个三位数除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，这样的三位数共有（）个。
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

3 ．一个自然数，被7 除与2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以内一共有多少个这样的自然数？
A . 5 B . 2 C . 3 D . 4

4 一个数被3 除余1 ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以内这样的数有多少个？

5 ．一个数除以5 余数是2 ，除以8 余数是7 ，除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个？
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5

6 ．甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时，3 小时，两车同时从A 、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A 、B 两地共有多少千米？
A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

7 ．某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9 . 5 折，付款时满400 元再减100 元，己知某鞋柜全场8 . 5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384 . 5 元，问这双鞋的原价为多少钱？A . 550 B . 600 C . 650 D . 700

8 ．甲、乙、丙、丁四人共做零件325 个。如果甲多做10 个，乙少做5 个，丙做的个数乘以2 ，丁做的个数除以3 ，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？( )
A . 1 80 B . 158 C . 175 D . 164
9 ．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的念现在又装进，O 颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的珍那么，这袋糖里有多少颗奶糖？

A . 100 B . 112 C . 120 D . 122
10 ．王师傅加工一批零件，每天加工20 个，可以提前1 天完成。工作4 天后，由于技术改进，每天可多加工5 个，结果提前3 天完成，问，: 这批零件有多少个？

A . 300 B . 280 C 360 D . 270

11 ．爸爸每隔3 天上一次班，妈妈每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 号，请问下一次共同上班的日子是几号？

A . 3 月6 日B . 3 月3 日C . 3 月4 日D . 3 月5 日

12 ．甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔n 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果5 月18 日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？
A . 10 月18 日B . 10 月14 日C . ll 月18 日D . ll 月14 日

13 ．某次测验有50 道判断题，每做对一题得3 分，不做或做错一题倒扣1 分，某学生共得82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？( )
A . 33 B . 39 C . 17 D . 16
14 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10 % ，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12 % ，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？
A . 14 % B . 17 % C . 16 % D . 15 %

( 4 ）答案与解析

1 ．有这样的自然数：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，在这种自然数中除了1 以外zui小的是几？
A . 25 B . 121 C . 211 D . 42I
解析：
方法l ：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，这个数比2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的zui小公倍数大l ，并且2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的zui小公倍数为420 ，所以这个数为421 。

方法2 ：代入检验，是考试中没有办法时候的办法，比瞎蒙效果要好得多，一般关于整除的题目，用代入法能解决。

2 ．一个三位数除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，这样的三位数共有（）个。
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
解析：
方法l ：这是一道关于整除的问题。一般情况下直接代入是zui简便的方法。
33

但是这道题，用代入法不奏效。可采用固定的模式分析，便能很快得出答案。
这个数可以表示为：
gN + 7 = SM + 2 = 4X 十3
SM = gN + 5
N 必须是5 的倍数
4X 一gN 一于4
N 必须是4 的倍数
因此，N 必须是20 的倍数。
N = 20 , 40 , 60 , 80 , 100 。

方法2 是解决此类题目的wan能方法，必须掌握。
秒sha实战方法：9 x4XS = 180 , 1000 令180 = 5 ．… 100 ，因此共有5 个数。

3 ．一个自然数，被7 除与2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以内一共有多少个这样的自然数？

A . 5 B . 2 C . 3 D . 4

解析：被7 除余2 ，说明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，说明加上5 也可以整除了，从而推断该数加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56 的倍数。因此这个数可能是
56XI 一5 ;
14

56X2 一5 ;
56xl7 一5
经过检验发现56X3 一5 = 163 满足条件，进而推知163 + 7x8 火9 = 667 满足。
秒sha实战方法：7x8x9 = 504
1000 令504 七2
因此满足条件的zui多只能有2 个数。

4 一个数被3 除余l ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以内这样的数有多少个？
解析：
方法1 ：一个数被3 除余1 ，被4 除余2 ，如果增加2 ，这个数既能被3 整除，又能被4 整除，因此可以设这个数是12N 一2 ．被5 除余4 ，可以设这个数有SK + 4 . N , K 都是自然数。12N - 2 = 5 K + 4
12N16 = SK
SK 的尾数只能是0 ，或者5 .
N = 3 的时候zui小值为34
3 , 4 , 5 的zui小公倍数为60 .
34 , 34 + 60 ．…
方法2 : 1000 、60 = 16 … 40 因此有17 个
5 ．一个数除以5 余数是2 ，除以8 余数是7 ，除以9 余数是5 ．这样的

三位数一共有多少个？

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

解析：
方法l : ( l ）设sk + 2 = 8m + 7 , 5 卜sm + 5 , m 必须是5 的倍数，作o , 5 , 10 , ．… ；m = O 时，sm + 7 = 7 ；因为5 和8 的zui小公倍数是40 ，设4on + 7 = gL + 5 , gL = 4oN 十2 ；卜4 时取得zui小值167 .
秒sha法：5 , 8 , 9 的zui小公倍数是360 , 1000 、360 = 2 … 280 因此有3 个
利用这一方法解题，此类题目就很容易了，书中的大部分方法比市面上所有的参考书、培训班中的方法都简单很多。希望大家好好掌握书中的一些方法，别人不会，你会而且是秒sha，笔试就可以胜出对方了。

6 ．甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时，3 小时，两车同时从A 、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A 、B 两地共有多少千米？
A . ZO B . 30 C . 40 D . 50
解析：甲乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，说明答案应该是3 的倍数。秒sha！

7 ．某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9 . 5 折，付款时满400 元再减100 元，己知某鞋柜全场8 . 5 折，某人晚上九点多

去该鞋柜买了一双鞋，花了384 . 5 元，问这双鞋的原价为多少钱？

A . 550B , 600 C . 650 D . 700

解析：假设原价为a ，根据题目条件列方程：

0 . 95x0 . 85a = 384 . 5 + 100 = 484 . 5

观察484 . 54 + 8 + 4 + 5 = 21 ，是可以被3 整除的，0 . 95 和0 . 85 都不能被3 整除，所以a 一定能被整除，答案是B .

8 ．甲、乙、丙、丁四人共做零件325 个。如果甲多做10 个，乙少做5 个，丙做的个数乘以2 ，丁做的个数除以3 ，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？( )

A . 180 解析：

B . 1 58 C . 175 D . 164

丁做的个数除以3 ，说明丁做的个数必定是3 的整数倍。答案

A
9 ．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的参现在又装进，”颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的每那么，这袋糖里有多少颗奶糖？

A . 1 00 B . 112 C . 120 D . 122

解析：奶糖的颗数占总数的3 / 4 ，总颗数是4 份，奶糖是3 份，说明奶糖的颗数应该是3 的整数倍，只有C 满足。

10 ．王师傅加工一批零件，每天加工20 个，可以提前l 天完成。工作4 天后，由于技术改进，每天可多加工5 个，结果提前3 天完成，问，: 这批零件有多少个？
A . 300 B . 280 C . 360 D . 270
解析
这批零件数应能被20 整除，并且减80 能被25 整除，答案只有B 符2 写
l 口。

11 ．爸爸每隔3 天上一次班，妈妈每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 号，请问下一次共同上班的日子是几号？A . 3 月6 日B . 3 月3 日C . 3 月4 日D . 3 月5 日解析：仔细审题，每隔3 天就是每4 天，每隔5 天就是每6 天，4 和6 的zui小公倍数是12 ．另外一点需要注意的是，2008 你啊你2 月事闰月，只有29 天。

12 ．甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔n 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果5 月18 日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？
A . 10 月18 日B . 10 月14 日C . ll 月18 日D , 11 月14 日解答：甲：6 天去一次；乙12 天去一次；丙18 天去一次；丁30 天去一次

他们的zui小公倍数是180 ，即是180 天相遇。
5 月有31 天，即5 月有13 天到6 月。180 一13 = 167
两个月一周期有61 天，167 / 61 = 2 余45 天，
6 + 2X2 = 10 月，10 月有31 日，余下45 一31 = 14
即11 月14 日
13 ．某次测验有50 道判断题，每做对一题得3 分，不做或做错一题倒扣1 分，某学生共得82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？( )
A . 33 B . 39 C . 17 D . 16

啼军析］答对的题目得分减去答错的题目得分＝82 ，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A 、B 、C 都是奇数，所以选择D 。
相关基础知识未必掌握：熟练掌握有助与快速解题，甚至秒sha。奇偶运算基本法则
奇数士奇数＝偶数；
偶数士偶数二偶数；
偶数土奇数二奇数；
奇数士偶数＝奇数。
推出
1 ．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

2 ．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
14、 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10 % ，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12 % ，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？
A . 14 % B . 17 % C . 16 % D . 15 %
解析：常规方法：
假设第yi次蒸发掉后溶液为x ，蒸发掉水为y :
那么可以列出：
10 % x = 12 % ( x 一y )
x % ( x 一Zy ) = 10 % x
得出子0 . 15
方法2 ：设中间次剩下100 溶液，溶质12 ，则刚好12 % ；那么第yi次就是12 / 120 一10 % ，可知每次蒸发掉是20 ，于是第三次就是：12j8 0 = 15 %

可见，常规思路对于解决题目固然重要，但是要在公务员考试中取得突破，必然要采取一些非常规的手段和方法，这些来自实战中的方法效率高，一旦把握住，无疑将很快提升自己的信心和实力，在考试当中，数学上其实都能找到快速解题的方法，也就是在几十秒内搞定，甚至做到秒sha，如果你在公务员考试当中，很多数学题目被你秒sha了，那么无疑你的笔试关基本可以通过了。